Hàm tập hợp và gom nhóm trong ĐSQH
Trong đại số quan hệ, có hai khái niệm quan trọng là tập hợp và gom nhóm. Hãy xem xét mỗi khái niệm một cách cụ thể:
- Tập hợp (Set):
- Trong đại số quan hệ, một tập hợp là một tập hợp các phần tử có tính chất chung hoặc được xác định theo một quy tắc cụ thể.
- Các phần tử trong tập hợp không được lặp lại và không có thứ tự cụ thể.
- Ví dụ: Tập hợp các số tự nhiên dương {1, 2, 3, 4, …}, tập hợp các màu sắc {đỏ, xanh, vàng, …}.
- Gom nhóm (Group):
- Trong đại số quan hệ, một gom nhóm là một cấu trúc toán học gồm một tập hợp và một phép toán nhất định, thường được gọi là phép nhân hoặc phép cộng.
- Gom nhóm phải tuân theo các qui tắc nhất định, bao gồm tính kết hợp, tính nguyên tắc, và sự tồn tại của phần tử đơn vị.
- Ví dụ: Gom nhóm số nguyên Z với phép cộng, gom nhóm số thực R với phép nhân.
Tóm lại, tập hợp là một tập các phần tử có tính chất chung, trong khi gom nhóm là một cấu trúc toán học gồm một tập hợp và một phép toán nhất định.