Vi tích phân A2
Vi tích phân A2 là một môn học tiếp nối và mở rộng những kiến thức đã được giới thiệu trong môn Vi tích phân A1. Môn học này thường nằm trong chương trình giảng dạy của các ngành kỹ thuật, kinh tế, và khoa học tự nhiên, giúp sinh viên nắm vững các phương pháp toán học cơ bản để giải quyết các bài toán phức tạp hơn.
Mục tiêu của môn học:
- Giới thiệu các khái niệm và phương pháp giải tích cao cấp hơn như tích phân bội, tích phân đường, tích phân mặt, và lý thuyết chuỗi.
- Cung cấp công cụ toán học để giải các bài toán trong vật lý, kỹ thuật, kinh tế và các lĩnh vực khác.
- Giúp sinh viên phát triển khả năng tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề thông qua việc áp dụng các khái niệm vi tích phân vào thực tế.
Nội dung chính:
- Tích phân bội:
- Tích phân kép và ứng dụng.
- Tích phân bội ba và các ứng dụng trong tính thể tích, khối lượng.
- Tích phân đường và tích phân mặt:
- Tích phân đường loại một và loại hai.
- Tích phân mặt và ứng dụng trong vật lý.
- Chuỗi và dãy số:
- Dãy số và chuỗi số.
- Chuỗi hội tụ và các tiêu chuẩn hội tụ.
- Chuỗi Taylor và chuỗi Fourier.
- Ứng dụng của vi tích phân trong các bài toán thực tế:
- Ứng dụng trong vật lý, kỹ thuật và các ngành khoa học khác.
Kỹ năng đạt được sau môn học:
- Nắm vững các phương pháp tính toán vi tích phân nâng cao.
- Ứng dụng các phương pháp giải tích trong việc mô hình hóa và giải quyết các bài toán phức tạp trong thực tế.
- Phát triển kỹ năng phân tích và suy luận toán học.
Giáo trình: Vi tích phân A2
Chương 1: Đạo hàm và vi phân hàm nhiều biến | Video
Chương 2: Tích phân bội | Video
Chương 3: Tích phân đường – Tích phân mặt | Video
Chương 4: Phương trình vi phân | Video