Vi tích phân A1

Vi tích phân A1 là một môn học cơ bản trong chương trình đại học, thường được giảng dạy cho các sinh viên thuộc các ngành khoa học tự nhiên, kỹ thuật, kinh tế, và các ngành liên quan. Đây là phần đầu tiên của chuỗi các môn học về vi tích phân, tập trung vào các khái niệm nền tảng của giải tích.

1. Nội dung chính của môn học:

  1. Giới hạn và liên tục:
    • Khái niệm về giới hạn của dãy số và hàm số.
    • Định nghĩa và các tính chất của hàm số liên tục.
    • Các định lý quan trọng liên quan đến hàm số liên tục, chẳng hạn như định lý Bolzano và định lý Weierstrass.
  2. Đạo hàm:
    • Khái niệm đạo hàm của một hàm số và các quy tắc tính đạo hàm.
    • Ý nghĩa hình học của đạo hàm và ứng dụng trong việc tìm tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
    • Các ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số, khảo sát sự biến thiên của hàm số, và giải các bài toán thực tế.
  3. Tích phân:
    • Khái niệm nguyên hàm và tích phân bất định.
    • Tích phân xác định và các tính chất cơ bản.
    • Các phương pháp tính tích phân như phương pháp đổi biến, phương pháp từng phần.
    • Ứng dụng của tích phân trong việc tính diện tích dưới đồ thị, thể tích của các vật thể quay, và trong nhiều bài toán thực tế khác.

2. Mục tiêu của môn học:

Môn học Vi tích phân A1 giúp sinh viên:

  • Nắm vững các khái niệm cơ bản của giải tích, đặc biệt là về giới hạn, đạo hàm và tích phân.
  • Phát triển kỹ năng giải các bài toán liên quan đến vi tích phân, từ đó ứng dụng vào các lĩnh vực như vật lý, kỹ thuật, kinh tế.
  • Hiểu rõ và áp dụng được các phương pháp giải quyết vấn đề toán học trong các tình huống thực tế.

3. Ứng dụng:

Vi tích phân là nền tảng của nhiều môn học khác trong chương trình toán học, cũng như trong các môn học chuyên ngành khác như vật lý, kỹ thuật, kinh tế học. Các khái niệm và kỹ thuật học được từ môn Vi tích phân A1 sẽ giúp sinh viên tiếp cận và giải quyết các vấn đề phức tạp hơn trong các môn học tiếp theo.

Vi tích phân A1 là môn học quan trọng, không chỉ giúp xây dựng nền tảng toán học vững chắc mà còn rèn luyện tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề cho sinh viên.

Giáo trình: Vi tích phân A1

Giới thiệu học phần | Video

Chương 1: Hàm số, giới hạn, liên tục | Video

Chương 2: Đạo hàm, vi phân hàm một biến số | Video

Chương 3: Phép tính tích phân hàm một biến số | Video

Chương 4: Tích phân suy rộng | Video

Chương 5: Lý thuyết chuỗi | Video

Questions